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如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x°，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：在移動的過程中，x的最小值即點B和點O重合時，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當點B和點E重合時，根據圓周角定理，得x=30°×2=60°．
由此可求出x的取值范圍．
解答：解：當O、B重合時，∠POF的度數最小，此時∠POF=∠PBF=30°；
當B、E重合時，∠POF的度數最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．
故答案為：30°≤x≤60°．
點評：本題主要考查了圓周角定理，解決本題的關鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時B點的位置．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x°，則x的取值范圍是
30≤x≤60
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•當涂縣模擬）如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，連接AF，若△AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為
24
24
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在證明三角形中位線性質“如圖，已知EF是△ABC的中位線，求證：EF∥BC，EF=
12
BC”時，小雨根據老師的引導給出了一種思路：延長EF至D，使EF=DF，連接AD、CE，證明四邊形AECD是平行四邊形即可．
小婷思考后認為小雨的思路是正確的，可行的．
你能在這樣的思路下完成證明嗎？請寫出你的證明過程．

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