【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖像的開口方向、對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值逐一判斷即可.

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵x=﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正確；

當(dāng)x＜0時(shí)，y有時(shí)大于0，有時(shí)等于0，有時(shí)小于0，

∴③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在點(diǎn)（﹣1，0）的右邊，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根，所以④正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的個(gè)數(shù)為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點(diǎn)在的垂直平分線上.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下面問題:若、（＜）是關(guān)于的方程的兩根且＜則請(qǐng)用“＜”來(lái)表示、、、的大小是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1)，則

(1)線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

(3)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到(如圖3)的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），有下列結(jié)論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，④當(dāng)y＜0時(shí)，﹣2＜x＜4，其中正確的是（　�。�

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)的某點(diǎn)進(jìn)行一定條件操作到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)：H代表所有的水平移動(dòng)，H1代表向右水平移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，H-1代表向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；S代表上下移動(dòng)，S1代表向上移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，S-1代表向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，表示點(diǎn)P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性水平移動(dòng)，在此基礎(chǔ)上再一次性上下移動(dòng)；表示點(diǎn)P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性上下移動(dòng)，在此基礎(chǔ)上再一次性水平移動(dòng).

（1）如圖，在網(wǎng)格中標(biāo)出移動(dòng)后所到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)；

（2）如圖，在網(wǎng)格中的點(diǎn)B到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)A，寫出點(diǎn)B的移動(dòng)方法________________；

（3）如圖，在網(wǎng)格內(nèi)有格點(diǎn)線段AC，現(xiàn)需要由點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)D,使得A、C、D三點(diǎn)構(gòu)成的格點(diǎn)三角形是等腰直角三角形，在圖中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D的位置并寫出點(diǎn)A的移動(dòng)方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1，有下列四個(gè)判斷：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=﹣1，x2=3；

②a﹣b+c=0；

③若拋物線上有三個(gè)點(diǎn)分別為（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1＜y2＜y3；

④當(dāng)OC=3時(shí)，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PCA的周長(zhǎng)的最小值是，

上述四個(gè)判斷中正確的 有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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