Question

若m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，則|m-2001|等于

1. A.
   m-2001
2. B.
   -m-2001
3. C.
   m+2001
4. D.
   -m+2001

Answer 1

D
分析：根據(jù)m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，故|2000-m|=2000+|m|，討論m的值即可．
解答：根據(jù)m是方程|2000-x|=2000+|x|的解，
故|2000-m|=2000+|m|，
當(dāng)m≥2000時(shí)，m-2000=2000+m，矛盾；
當(dāng)m≤0時(shí)，2000-m=2000-m，恒成立；
當(dāng)0＜m＜2000時(shí)，2000-m=2000+m，解得：m=0不符合題意；
故m≤0，∴|m-2001|=-m+2001，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用分類討論的思想解題．