如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB、AD的中點，直線EF分別交CB、CD的延長線于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，試求GH的長．
連接BD，∵AD∥BC，AE=EB，
∴GB=AF=
1
2
AD，
∵
BC
AD
=
7
4
，
∴
BC
GB
=
BC
1
2
AD
=
7
2
，
∴
CB
CG
=
7
9
，
∵FD∥GB且FD=GB，
∴FDBG為平行四邊形，
∴BD∥GH，
∴
BD
GH
=
BC
CG
=
7
9
，
又∵ABCD為等腰梯形，
∴BD=AC=28，
GH=36．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE//BC，若AD：AB=3：4， DE=6，則BC= ________．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，AB=4，BC=5，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AM是BC邊上的中線，直線DN∥AM，交AB于點D，交CA的延長線于點E，交BC于點N．求證：
AD
AB
=
AE
AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的面積是10，點D、E、F（與A、B、C不同的點）分別位于AB、BC、CA各邊上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，求這個相等的面積值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D、E分別在邊AB和BC上，AD=2，DB=3，BC=10，要使DE∥AC，那么BE必須等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．∠AEF=∠DECB．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：ECD．AB=DC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD與點O，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實，
①當
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
時，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
(如圖1)；
②當
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
時，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
(如圖2)；
③
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
時，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
(如圖3)；
如圖4中，當
AE
AC
=
1
1+n
時，請你猜想
AO
AD
的一般結(jié)論，并證明你的結(jié)論（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段a=4，b=16，則a、b的比例中項為______．

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