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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大��；⑤直線MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

【答案】B

【解析】∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，

即線段MN的長度不變，故①錯誤；

∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故②正確；

PA、PB的長度隨點P的移動而變化，

所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故③錯誤；

∠APB的大小點P的移動而變化，故④錯誤。

直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故⑤正確；

綜上所述，會隨點P的移動而不變化的是①②⑤。

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

(1)設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．

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A. B.

C. D.

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【題目】觀察下列等式：

第1個等式：

第2個等式：

第3等式：

第4個等式：

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個等式：an=　 　=　 　（n為正整數）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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(2)線段MN與CD交于點Q，連結AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數量關系？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上(端點除外)的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連結AE、AF.那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)

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