Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設點的橫坐標為.

（1）的值為 ；

（2）用含有的式子表示線段的長；

（3）若的面積為，求與之間的函數表達式，并求出當最大時點的坐標；

（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標為，在平移的過程中，當時，請直接寫出點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）7；（2）；（3），；（4）

【解析】

（1）直接把點B坐標代入y=x+2求出n的值即可；

（2）分別用m表示出點C和點P的坐標，再利用兩點間距離公式求出CP的長即可；

（3）根據圖形得的面積的面積，通過計算可得S，當點與點重合時，有最大值，即時，有最大值，將m=5代求解即可；

（4）求出直線DM的解析，進而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結論.

（1）把點代入直線y=x+2得：n=5+2=，

故答案為：7；

（2）點的橫坐標為，

點，

軸交直線于點，

點，

；

（3）直線與軸交于點，

點，

的面積的面積

，隨的增大而增大，

點是線段上的一個動點，

當點與點重合時，有最大值，即時，有最大值.

當時，

點；

（4）如圖，

∵直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，

∴設MN所在直線解析式為：

∵∠DMN=90°，

根據兩條直線互相垂直，k的值互為相反數，且垂足為M，

故可設直線DM的解析式為：y=-x+b,

∵點的坐標為，

∴,

解得，b=,

∴直線MN的解析式為：

又點N的橫坐標為5，

∴當x=5時，y=,

∴點.