如圖，山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測解儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為45°，求AB的高（精確到0.1米，已知sin10°=0.17； cos10°=0.98； tan10°=0.18；sin15°=0.26； cos15°=0.97；  tan15°=0.27）
分析：由已知可得BD=50m，CD∥AB．要求AB的長可以延長CD交水平面與點F．則AB=AE+BE=AE+CD+DF，問題轉(zhuǎn)化為求DF、AE，轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
解答：解：延長CD交PB于F，則DF⊥PB．
則DF=BD•sin45°=50×
2
2
≈35.4
CE=BF=BD•cos45°=50×
2
2
≈35.4
AE=CE•tan10°≈35.4×0.18≈6.4．
AB=AE+CD+DF=6.4+1.5+35.4=43.3．
答：樹高約為43.3米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解決梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．
練習冊系列答案
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24、如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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