Question

位似三角形 如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位 似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三形縮小或放大． (1) 如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，、、分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為 [　　] A． 2；點(diǎn)P B． ；點(diǎn)P C． 2；點(diǎn)O D． ；點(diǎn)O (2) 如圖，用下面的方法可以畫(huà)AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題．畫(huà)法： ①在△AOB內(nèi)畫(huà)等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上； ②連結(jié)OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)； ③連結(jié)．則△是AOB的內(nèi)接三角形． 求證：△是等邊三角形．

Answer 1

答案：1．D;
解析：

∵EC∥，∴，∠CEO＝∠O 　　∵ED∥，∴＝，∠DEO＝∠O 　　∴，∠CED＝∠ 　　∵△CDE是等邊三角形 　　∴CE＝DE，∠CED＝60° 　　∴＝，∠＝60° 　　∴△是等邊三角形．