Question

甲、乙兩人在300米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.
（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再經(jīng)過多少秒兩人相遇？
（2）如果甲、乙兩人同時(shí)同地同向跑，乙跑幾圈后能首次追上甲？
（3）如果甲、乙兩人同時(shí)同向跑，乙在甲前面6米，經(jīng)過多少秒后兩人第二次相遇？

Answer 1

（1）22秒；（2）7圈；（3）594秒

解析試題分析：（1）設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇，根據(jù)兩人同地背向跑，乙先跑2秒即可列方程求解；
（2）設(shè)經(jīng)過y秒，乙能首次追上甲，根據(jù)兩人同時(shí)同地同向跑，乙首次追上甲即可列方程求解；
（3）設(shè)經(jīng)過t秒后兩人第二次相遇，根據(jù)兩人同時(shí)同向跑，乙在甲前面6米即可列方程求解.
（1）設(shè)再經(jīng)過x秒甲、乙兩人相遇，由題意得
7×2＋7x＋6x=300
解得x=22
所以再經(jīng)過22秒甲、乙兩人相遇；
（2）設(shè)經(jīng)過y秒，乙能首次追上甲，由題意得
7y－6y=300
解得y=300
因?yàn)橐遗芤蝗π?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/d/1da0q3.png" style="vertical-align:middle;" />秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈；
（3）設(shè)經(jīng)過t秒后兩人第二次相遇，由題意得
7t=6t＋(300×2－6)
解得t=594
所以經(jīng)過594秒后兩人第二次相遇.
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解.