已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí)，m＝________．

（2）為了解決這個(gè)問題，小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法，如圖3，將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

（1）由題意得AE=AB,AH=AD,根據(jù)勾股定理得EH=5，同理可求得HG=GF=FE=5,即m=20；

（2）如圖所示(虛線可以不畫)，20≤m＜28．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED．
求證：AE平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4，那么BC=
4
3
4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請(qǐng)你判斷BE與CF的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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