如圖，已知
AD
DB
=
AE
EC
，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的長．
∵
AD
DB
=
AE
EC
，
∴
6.4
4.8
=
AE
4.2
，
解得：AE=5.6cm．
則AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．
CD
EF
=
AC
AE
B．
AC
AE
=
BD
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
BD
=
DF
CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把
S△ADE
S△ABC
ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
求證：
BD
DC
=
AB
AC

分析：要證
BD
DC
=
AB
AC
，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明
BD
DC
=
AB
AC
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
CE∥DA?
∠1=∠E
∠2=∠3
∠1=∠2
?∠E=∠3?AE=AC，
CE∥DA?
BD
DC
=
BA
AE
AE=AC
?
BD
DC
=
AB
AC

（1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）
（2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個填在后面的括號內(nèi)．[]
①數(shù)形結(jié)合思想；
②轉(zhuǎn)化思想；
③分類討論思想．
（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段成比例的是（　�。�
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是△ABC的角平分線，⊙O過點(diǎn)A且和BC相切于點(diǎn)D，和AB、AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，則AF的長為（　�。�
A．
1+
5
2
a		B．
1+
3
2
a		C．
1+
5
2
b		D．
1+
3
2
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點(diǎn)．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．

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同步練習(xí)冊答案