如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=

 

 

180°．

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B+∠C=180°，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解．

試題解析：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．

考點：1.多邊形內(nèi)角與外角；2.平行線的性質(zhì)．

 

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理由：

 

 

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（1）已知：如圖（1），四邊形ABCD為平行四邊形，求證：∠B=∠D；

（2）已知：如圖（2），四邊形EFGH中，EF∥HG，∠E=∠G，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

 

 

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【解析】
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