【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出和點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

（Ⅱ）根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角，構(gòu)造邊長(zhǎng)為5的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點(diǎn)F使AF=5，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，此時(shí)的值最�。�

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理得AC=；

故答案為：5．

（Ⅱ）如圖，如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．

說(shuō)明：構(gòu)造邊長(zhǎng)為5的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AC=5，則AM垂直平分CF，點(diǎn)C與F關(guān)于AM對(duì)稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為（ ）

A.48B.50C.55D.60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺(jué)尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國(guó)，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工200人，要在這兩個(gè)部門(mén)中挑選一個(gè)部門(mén)代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門(mén)員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門(mén)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門(mén)成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門(mén)成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績(jī)（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門(mén)參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門(mén)今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點(diǎn)O；

④以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O，

OA=OB，OB=OC

（填寫(xiě)理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會(huì)，按計(jì)劃，20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)用一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

從A，B兩地運(yùn)往甲，乙兩地的費(fèi)用如下表：

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）

6

5

4

每噸臍橙獲利（百元）

12

16

10

（1）設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車(chē)輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案？

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？請(qǐng)求出最大利潤(rùn)的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，與合起來(lái)的圖象記為.

（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）若的頂點(diǎn)在直線上，求的值；

（Ⅲ）設(shè)在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，．點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)在直線上，且．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且，連接．請(qǐng)用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)．對(duì)線段，，的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)在射線上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段，，的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

在，，的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù)， 的長(zhǎng)度是常量．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：請(qǐng)用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過(guò)點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，弦，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接、，且，若，，求的長(zhǎng)．

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