【題目】如圖,在等邊中,已知上一點(diǎn),且的平分線交于點(diǎn)AD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié),則的最小值是( )

A. 8B. 10C. D.

【答案】D

【解析】

連接CN,與AD交于點(diǎn)M,取BN中點(diǎn)E,連接DE,由等邊三角形的性質(zhì)可得ADBC的垂直平分線,可知BM=CM,則CN就是BM+MN的最小值.根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DM=AD,CM=CN,利用勾股定理可求出CM的長(zhǎng),進(jìn)而可得CN的長(zhǎng),即可得答案.

連接CN,與AD交于點(diǎn)M,取BN中點(diǎn)E,連接DE

AB=AC,AD∠BAC的角平分線,

ADBC的垂直平分線,

BM=CM,

CN就是BM+MN的最小值.

∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AN=2,

BN=AC-AN=6-2=4

BE=EN=AN=2,

又∵ADBC邊上的中線,

DE是△BCN的中位線,

CN=2DE,CNDE

又∵NAE的中點(diǎn),

MAD的中點(diǎn),

MN是△ADE的中位線,

DE=2MN

CN=2DE=4MN,

CM=CN

在直角△CDM中,CD=BC=3,DM=AD=,

CM==

CN=CM=

BM+MN=CN,

BM+MN的最小值為.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知A,B-1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D

(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

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(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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步驟一:以點(diǎn)為圓心,為半徑畫;

步驟二:以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)

步驟三:連接,交延長(zhǎng)線于點(diǎn)

下面是四位同學(xué)對(duì)其做出的判斷:

小明說:;

小華說:;

小強(qiáng)說:;

小方說:

則下列說法正確的是(

A.只有小明說得對(duì)B.小華和小強(qiáng)說的都對(duì)

C.小強(qiáng)和小方說的都不對(duì)D.小明和小方說的都對(duì)

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A.B.C.D.2

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【題目】已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A(10) ,與雙曲線 交于點(diǎn)

1)求直線AB的解析式為____ ____________;

2)若 x 軸上存在動(dòng)點(diǎn) Mm,0),過點(diǎn) M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點(diǎn)C,與雙曲線交于點(diǎn)D(C、D兩點(diǎn)不重合),當(dāng)BC >BD時(shí),寫出m的取值范圍_____________

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【題目】某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖

(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為  人:

(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?

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