Question

某二元一次方程的解是

x=m y=-2m+1

（m為常數(shù)）．若把x看做平面直角坐標(biāo)系中一個點P的橫坐標(biāo)，y看做點P的縱坐標(biāo)，下列4種說法：
①點P（x，y）一定不在第三象限；
②點P（x，y）可能是坐標(biāo)原點；
③點P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大；
④點P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減�。�
其中正確的是

①④

．（寫出序號）

Answer 1

分析：先將m=x代入y=-2m+1，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解答：解：由x=m，得m=x，
將m=x代入y=-2m+1，得y=-2x+1．
y=-2x+1是一次函數(shù)，且經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故①正確；
一次函數(shù)y=-2x+1不經(jīng)過原點，故②錯誤；
由k=-2＜0，可知y隨x的增大而減小，故③錯誤，④正確．
故答案為①④．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)條件得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．