Question

根據(jù)下列條件，求出函數(shù)解析式：
（1）y與x成正比例，且當x=4時，y=3；
（2）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（-2，1）和點（4，-3）．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y=kx（k≠0），然后把（4，3）代入求出k的值即可；
（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），再把（-2，1）和點（4，-3）代入得到

-2k+b=1 4k+b=-3

，然后解方程組即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx（k≠0），
把x=4，y=3代入得4k=3，解得k=

3

4

，
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

4

x；
（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），
根據(jù)題意得

-2k+b=1 4k+b=-3

，解得

k=- 2 3 b=- 1 3

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=-

2

3

x-

1

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），然后把函數(shù)圖象上兩個點的坐標代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)的解析式．