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26、（1）如圖1中，三條直線a、b、l1兩兩相交，則圖中共有
6
對同旁內角；
（2）如圖2中，若l2∥l1，則圖中共有
16
對同旁內角；
（3）如圖3中，若ln∥…l2∥l1，則圖中共有
2n2+4n
對同旁內角．
分析：根據同旁內角的定義，結合圖形確定同旁內角的對數．
解答：解：（1）直線a，b被直線l1所截，有2對同旁內角，直線a，l1被直線b所截，也有2對同旁內角，直線b，l1被直線la所截，也有2對同旁內角，所以圖中共有6對同旁內角；
（2）圖2中，l2∥l1，則圖中共有6×2+4×1=16對同旁內角；
（3）圖3中，若ln∥…l2∥l1，則圖中共有6n+4（1+2+3+…+n-1）對，即2n2+4n對同旁內角．
點評：本題是規(guī)律總結的問題，應運用數形結合的思想求解．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點，連接PA，分別過點B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．
（1）請?zhí)骄緽E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數量關系？若點P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數量關系？若點P在CD的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結論；
（2）就（1）中的三個結論選擇一個加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三角形的三條中位線構成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25
3
，那么大的正三角形的周長為（　�。�
A、60
B、100
C、60
3
D、100
3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1中，三條直線a、b、l1兩兩相交，則圖中共有______對同旁內角；
（2）如圖2中，若l2∥l1，則圖中共有______對同旁內角；
（3）如圖3中，若ln∥…l2∥l1，則圖中共有______對同旁內角．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：探究題

（1）如圖1中，三條直線a、b、l1兩兩相交，則圖中共有 _________ 對同旁內角；
（2）如圖2中，若l2∥l1，則圖中共有 _________ 對同旁內角；
（3）如圖3中，若ln∥…l2∥l1，則圖中共有_________.對同旁內角

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