如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請說明理由．
CE=FE．
理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
∴△ADF≌△EBA．
∴AF=BE．
∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
∴CE=EF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，?ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的一平分線，BE，CF相交于點O．
（1）求證：BE⊥CF；
（2）試判斷AF與DE有何數(shù)量關系，并說明理由；
（3）當△BOC為等腰直角三角形時，四邊形ABCD是何特殊四邊形？
（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2
2
，BC=2
3
，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分的面積為______．（結果用精確值表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點P、Q，以P、Q為頂點作第二個矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重復以上的步驟繼續(xù)畫圖…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周長為30．則：
（1）DC=______；（2）第n個矩形的邊長分別是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，當一點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點F使CF=BE，連接DF．
（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長度；
（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長．

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