【題目】拋物線的圖像與軸的一個交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，對稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時，？

（3）若點(diǎn)在拋物線的圖像上，且點(diǎn)到軸距離小于3，則的取值范圍為 ；

【答案】（1），；（2）見解析，或；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖像對稱軸是直線，得到，再將， 代入解析式，得到關(guān)于a、b、c的方程組，即可求得系數(shù)，得到解析式，再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)特定點(diǎn)畫出二次函數(shù)的大致圖象，根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到對應(yīng)的x的取值范圍．

（3）求出當(dāng)時，當(dāng)時，y的值，即可求出的取值范圍．

（1）因?yàn)閳D像對稱軸是直線，所以，

將， 代入解析式，得：由題知，解得，所以解析式為：；

當(dāng)時，，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）二次函數(shù)的大致圖象：

當(dāng)或，．

（3）當(dāng)時，得，當(dāng)時，得，

所以y取值范圍為 ,即的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M的所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，將拋物線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn).

（1）請你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點(diǎn)式即可）

（2）求出,,三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)F在邊BC上

（1）如圖1，AF＝BF，求證：AB2＝BFBC；

（2）如圖2，FC＝2BF，點(diǎn)E、M在直線AB上，EF∥AC，cosB＝n，且FM2＝MEMB

①若M在邊AB上，求的值（用含n的式子表示）；

②若M在BA的延長線上時，直接寫出n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)E，F分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則BD的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)分別在兩個半圓上（不與點(diǎn)重合），的長分別是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根．

（1）的值為_____；

（2）連接三者之間的等量關(guān)系為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，，，，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)．將沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處．問是否存在是直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時的長度．

探究展示：勤奮小組很快找到了點(diǎn)、的位置．

如圖2，作的角平分線交于點(diǎn)，此時沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好在上，且，所以是直角三角形．

問題解決:

（1）按勤奮小組的這種折疊方式，的長度為 ．

（2/span>）創(chuàng)新小組看完勤奮小組的折疊方法后，發(fā)現(xiàn)還有另一種折疊方法，請?jiān)趫D3中畫出來．

（3）在（2）的條件下，求出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．

（1）當(dāng)α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；

②活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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同步練習(xí)冊答案