【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點EEF∥DC,交BC延長線于點F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

請回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

【答案】 60°

【解析】試題分析:請回答:由圖2及其做法可得:EF=CD=3CF=DE,所以BCDE=BF,Rt△BEF中由勾股定理可得BF=;解決問題:連接AE,CE,可證得四邊形DCEF是平行四邊形,四邊形DCEF是平行四邊形,進而可證△ACE是等邊三角形,從而得∠AGF∠ACE60°

試題解析:解:BCDE的值為2

解決問題:

連接AECE,如圖.

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB //DC

四邊形ABEF是矩形,

∴AB //FE,BFAE

∴DC //FE

四邊形DCEF是平行四邊形. 3

∴CE //DF

∵ACBFDF,

∴ACAECE

∴△ACE是等邊三角形. 4

∴∠ACE60°

∵CE∥DF

∴∠AGF∠ACE60°5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作□ECFG.

(1)如圖1,證明□ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,求證DGC≌△BGE,并求出∠BDG的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=90°,MEF的中點,請直接寫出∠BDM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空。

,,,···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題:

(1) 10個等式是:__________=_____________

n個等式是:__________=_____________

(2)計算: 的值。

(3)若有理數(shù)滿足 ,試求: 的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時,BC段為上山路,車速是22.5千米/小時,CD段為下山路,車速是36千米/小時,已知下山路是上山路的2倍.

(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時間?

(2)當(dāng)BC的長度在一定范圍內(nèi)變化時,老王開車從A到D所需時間是否會改變?為什么?(給出計算過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.
(I)以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點B1的坐標(biāo);
(II)將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 , 請畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B2的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某七年級的同學(xué)就別人幫助你時,你是否會道一聲謝謝這個問題對本班級66名同學(xué)進行了調(diào)查調(diào)查結(jié)果如下:

  是 有時 是    是 有時 有時 是 是 有時 有時 是 是 有時  是 有時 有時 是 有時  是 有時 有時 有時 是  是 有時 有時 否 否 有時 有時 是              是 有時 是           

(1)請用統(tǒng)計表整理上述數(shù)據(jù),百分比的結(jié)果精確到整數(shù).

回答內(nèi)容

劃記

人數(shù)

百分比

有時

(2)通過對這組數(shù)據(jù)的分析,你有何感想?用一句話表示即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)連接BC交x軸于點F.試在y軸負半軸上找一點P,使得△POC∽△BOF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥ACAE∥BD

(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB6,∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA-AC方向運動到點C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運動時間為x(s),求在這一運動過程中yx之間函數(shù)關(guān)系式.

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