在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？
解；設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，
根據(jù)勾股定理得：x2+(
10
2
)2=(x+1)2，
解得：x=12（尺），
蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺），
答：水池深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，有人為了避開(kāi)拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了______步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在斜邊AB內(nèi)部時(shí)，求證：
CD2-BD2
BC2
=
AD-BD
AB
．
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，第（1）小題中的等式是否存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，第（1）小題中的等式是否存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則此三角形的面積是（　�。�
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長(zhǎng)4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長(zhǎng)方形OBCD放在一個(gè)數(shù)軸上（長(zhǎng)方形一個(gè)頂點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)重合），如圖示．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OB=4，寬BC=3
（1）求長(zhǎng)方形對(duì)角線BD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別代表實(shí)數(shù)-3與9，如圖示．有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從M出發(fā)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)為止．問(wèn)：何時(shí)點(diǎn)Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，它可以看作是邊長(zhǎng)為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點(diǎn)在同直線上，請(qǐng)從面積出發(fā)，寫(xiě)出一個(gè)a，b，c的等式；（要過(guò)程）
（2）請(qǐng)用四個(gè)同樣的直角三角形拼出另一個(gè)圖形驗(yàn)證的等式，并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案