如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點，且PE⊥DB于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF=______．
ABCD是正方形，則OA=OD，AO⊥BD
連接OP，易得S△AOD=S△AOP=S△ODP；即
1
2
OA•PE+
1
2
OD•PF=
1
2
OD•AO，
∴PE+PF=AE；
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理就易得BD=
2
．
根據(jù)△ABD的面積=
1
2
AB•AD=
1
2
BD•AE；
解得AE=
2
2
，則PE+PF=
2
2
．
故答案為
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正方形ABCD的邊CD的中點為E，F(xiàn)是CE的中點（圖）．求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點A、B、E在同一直線上，連接AG和CE，
（1）判定線段AG和線段CE的數(shù)量有什么關系？請說明理由．
（2）將正方形BEFG，繞點順時針旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
（3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為______．（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=
1
2
AB，那么DF，BE在數(shù)量上有什么關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是（　　）
A．15°B．75°C．15°或75°D．25°或65°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的中點，已知AC=4，BC=6，
（1）畫出△BCD關于點D的中心對稱圖形；
（2）根據(jù)圖形說明線段CD長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列英文大寫正體字母中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案