已知α為銳角，下列結(jié)論：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
1
2
，那么α＜60°；④
(sinα-1)2
=1-sinα，正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
①如圖，

sinα=
AC
AB
，cosα=
BC
AB
，則sinα+cosα=
AC
AB
+
BC
AB
=
AC+BC
AB
＞1，故結(jié)論錯(cuò)誤；
②因?yàn)閟in45°=cos45°=
2
2
，且在銳角范圍內(nèi)，正弦函數(shù)為增函數(shù)，余弦函數(shù)為減函數(shù)，故α＞45°時(shí)，sinα＞
2
2
，cosα＜
2
2
，于是sinα＞cosα，故結(jié)論正確；
③因?yàn)閏os60°=
1
2
，且在銳角范圍內(nèi)，余弦函數(shù)為減函數(shù)，故cosα＞
1
2
時(shí)，α＜60°，故結(jié)論正確；
④因?yàn)樵趕inα≤1，所以
(sinα-1)2
=1-sinα，故結(jié)論正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=  ▼ 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①tan∠AEC=
BC
CD
；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA=______，sinB=______，cosA=______，cosB=______，tanA=______，tanB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AC=2
2
，AB=2
3
，則cos∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=5，AB=13，則sinA=（　　）
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D′處，那么tan∠BAD′=______．

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