Question

已知二次函數(shù)的圖象以A（，）為頂點(diǎn)，且過(guò)B（，）

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至點(diǎn)、，

求的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)關(guān)系式為或

（2）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；

與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）由題意可設(shè)該函數(shù)關(guān)系式，

則，解得

∴所求函數(shù)關(guān)系式為或．

（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，解得，．

∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0）；

與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（3）因?yàn)楹瘮?shù)圖像向右平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)．

所以平移后的點(diǎn)A′（2，4），B′（5，-5）．

∴

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。要求數(shù)量掌握其各特殊點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律。