【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】∠FEC=20°．

【解析】分析：由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù)，進(jìn)而求出∠FCB度數(shù)，根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù)．

本題解析：

∵AD∥BC，

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，

∵∠ACF=25°，

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說(shuō)明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 “和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；[來(lái)。

（2） 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在第一象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

A. (–，1) B. (–1，) C. (–1，)或(1，–) D. (–，1)或(1，–)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便相距2 km的A，B兩處居民區(qū)的交往，修筑一條筆直的公路(即圖中的線段AB)，經(jīng)測(cè)量，在A處的北偏東60°方向、B處北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7 km的圓形公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生由于看錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，把一個(gè)整式A減去多項(xiàng)式ab-2bc+3ac誤認(rèn)為加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出的答案是2bc-3ac+2ab．

（1）求整式A；

（2）求原題的正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1：△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接寫(xiě)出圖1中所有的等腰三角形，并指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（2）在（1）的條件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周長(zhǎng)．

（3）如圖2，若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F，請(qǐng)問(wèn)（1）中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在，若存在，說(shuō)明理由；若不存在，寫(xiě)出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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