Question

下列二次函數(shù)的圖象中，開(kāi)口向上的有（ ）
①y=-5x²+1；②y=x²+2；③y=x²+3；④y=-x²+2．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：解：①∵二次函數(shù)y=-5x²+1中k=-5＜0，∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向下，故本小題錯(cuò)誤；
②∵二次函數(shù)y=x²+2中k=＞0，∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向上，故本小題正確；
③∵二次函數(shù)y=x²+3中k=＞0，∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向上，故本小題正確；
④∵二次函數(shù)y=-x²+2中k=-＜0，∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向下，故本小題錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下是解答此題的關(guān)鍵．