二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-4）
B．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小
C．線段AB的長(zhǎng)為3
D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0
【答案】分析：根據(jù)解析式y(tǒng)=x2+bx+c可知二次項(xiàng)系數(shù)為1，根據(jù)圖象可知對(duì)稱軸為x=-1，據(jù)此可求出b的值，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，c=-3，從而得到二次函數(shù)的解析式，然后依據(jù)解析式對(duì)A、B、C、D進(jìn)行判斷．
解答：解：由圖可知，對(duì)稱軸為-=-1，b=2；
c=-3，
則函數(shù)解析式為y=x2+2x-3．
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）．
由圖可知，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x-3=0，
解得x1=1；x2=-3．
可知線段AB長(zhǎng)為1-（-3）=4，
由圖可知當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
可見，只有A正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象求出解析式是關(guān)鍵一步，另外，要充分利用圖象所提供的條件解答．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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