Question

【題目】一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化簡：2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，

解得a=﹣1．

∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9

（2）解：原式=2|﹣1+ |+|9﹣2 |﹣3×（﹣1）+9|

=2 ﹣2+9﹣2 ﹣6=1．

【解析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．（2）根據(jù)（1）中求得的a的值去絕對值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平方根的基礎的相關知識，掌握如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根，以及對算數(shù)平方根的理解，了解正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零．