在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P，求證：PB=PC，并請直接寫出圖中其他相等的線段.
證明見解析；BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.

試題分析：應用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ACB，從而根據(jù)ASA證明ΔABF≌ΔACE，由全等對應邊相等的性質(zhì)得∠ABF＝∠ACE，再由等腰三角形等角對等邊的判定證得結(jié)論.由全等和等量代換可得圖中其他相等的線段：BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
試題解析：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ΔABF≌ΔACE（ASA）.
∴∠ABF＝∠ACE.∴∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.
相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為__________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．
求證：（1）；
（2）四邊形是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF.
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值.
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°＜＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P.與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長度的最小值是       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（  ）
A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1，， 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形三邊長分別為1、x、6，則x的取值范圍是     

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是（ ）

A．12米          B．10米        C． 15米       D．8米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案