（1）化簡求值：(
x2-2x-3
x2-1
)÷
x-3
x-1
；其中x=2
（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD．
分析：（1）對括號里的分式因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算，最后把x的值代入計算即可；
（2）先設(shè)BD=x，由于AD是高，可得兩個直角三角形，分別在每一個直角三角形中利用勾股定理求出AD2，列出等式，解出x，再利用勾股定理即可求AD．
解答：精英家教網(wǎng)（1）解：原式=
(x+1)(x-3)
(x+1)(x-1)
×
x-1
x-3
=1，
當(dāng)x=2時，原式=1；

（2）如右圖所示，
設(shè)BD=x，則CD=14-x，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-x2，
同理有AD2=AC2-（14-x）2，
∴132-x2=152-（14-x）2，
解得x=5，
∴AD=
132-52
=12．
點評：本題考查了分式的化簡求值、勾股定理．解題的關(guān)鍵是先把分式化成最簡；在兩個直角三角形中分別表示AD，找出等量關(guān)系，求出x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根，
①求a2-4a+2012的值；
②化簡求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、合并同類項：
（1）化簡求值：x2+4x-（2x2-x+x2）-（3x-1），其中x=-3．
（2）求代數(shù)式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代數(shù)式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）當(dāng)x=3時，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多項式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)的值．
（3）已知：A=2x2-3xy+y2，B=x2-5xy+2y2，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．

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