Question

小亮和小剛玩拋擲硬幣的游戲,小剛手中拿有3枚硬幣,同時(shí)拋擲這3枚硬幣, 小明做記錄,并規(guī)定:硬幣落地后,若出現(xiàn)3個(gè)正面或3個(gè)反面,則小明得2分; 若出現(xiàn)2個(gè)正面1個(gè)反面,則小剛得1分;若出現(xiàn)2個(gè)反面1個(gè)正面,則兩人均不得分,這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平,那么對(duì)誰更有利?如何修改規(guī)則可使游戲公平?

 

Answer 1

【答案】

不公平

【解析】

試題分析：先分別求出出現(xiàn)3個(gè)正面或3個(gè)反面及出現(xiàn)2個(gè)正面1個(gè)反面的概率，再乘以各自對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)即可判斷，若不相等，就說明不公平，可作適當(dāng)修改，只需使得二人最終的得分相等即可.

P(正正正或反反反)=，P(兩正一反)=，而，故對(duì)小明更有利.

可這樣修改：若出現(xiàn)3個(gè)正面或3個(gè)反面，則小明得3分；若出現(xiàn)兩正一反的情況，則小剛得2分.

考點(diǎn)：游戲公平性的判定

點(diǎn)評(píng)：此類問題很能反映學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)問題的能力，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.