【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．求這棵大樹沒(méi)有折斷前的高度．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：=1．4，=1．7，=2．4)．

【答案】10米

【解析】

把通過(guò)作高分割為兩個(gè)有特殊角的直角三角形，所以先求的大小，延長(zhǎng)BA與EF相交，可得BAEF，從而可求，過(guò)A作CD上的高后可得到答案．

解：如下圖，延長(zhǎng)BA交EF于N，過(guò)A作AFCD于F，

由題意得：BAEF，又因?yàn)椋?/span>，

所以，

又因?yàn)?/span>，

所以．

因?yàn)?/span>AFCD， ，

所以

所以AF＝CF

因?yàn)?/span>AD＝4，

所以DF＝2，AF＝CF＝，

所以AC＝

所以大樹的高度為AC＋CD＝10（米）

即大樹沒(méi)有折斷前大約10米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣4與拋物線y＝+bx+c交于坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A、C，拋物線與x軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)B；

（1）求拋物線解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)D在直線AC下方的拋物線上；

①作直線BD，交線段AC于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，連接AD；求△ADE與△CEF面積差的最大值，及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②如圖2，作DM⊥直線AC，垂足為點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使△CDM中某個(gè)角恰好是∠ACO的一半？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為外角∠BCD平分線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接BE，連接AF并延長(zhǎng)交直線BE于點(diǎn)G．

（1）求證：AF＝BE；

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ．

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式．

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：

若，，則 ．

（4）小明同學(xué)用圖3中張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，張長(zhǎng)寬分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，，，，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（　　）

A.2或3.5B.2或3.2C.2或3.4D.3.2或3.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ．

（1）求k的值．

（2）如圖2，若點(diǎn)A是雙曲線y= 上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)B、C，連接BC．請(qǐng)你探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)D是直線y=3x上的一點(diǎn)，請(qǐng)你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DE上，點(diǎn)A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)H．

（1）求sin∠EAC的值．

（2）求線段AH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A'B'C'D'裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB'交于點(diǎn)Q．此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）CQ與BE的位置關(guān)系是　 ，BQ的長(zhǎng)是　 dm：

（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）

（3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝）

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