Question

七年級（1）班的四位同學參加數學知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明明說：“甲得第一，乙得第二”；文文說：“甲得第二，丁得第四”；凡凡說：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他們每人只猜對一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序為（　　）

A．甲、乙、丙、丁

B．甲、丙、乙、丁

C．甲、丁、乙、丙

D．甲、丙、丁、乙

Answer 1

分析：因為他們每人只猜對一半，可以先假設明明說“甲得第一”是正確的，由此推導：分別分析得出所有的可能即可．

解答：解：因為他們每人只猜對一半，
可以先假設明明說“甲得第一”是正確的，由此推導：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假設明明說“乙得第二”是正確的，由此進行推導：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、�。�
故選B．

點評：此題主要考查了推理論證，利用分類討論得出是解題關鍵，注意不要漏解．