【題目】已知關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0 ①若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值；
②若方程的一個(gè)根是x=﹣1，求另一個(gè)根及k的值．

【答案】解：a=2，b=k，c=﹣1， ∵方程由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=0，
∴k2=﹣8，無(wú)解，
∴k的值不存在
將x=﹣1代入方程得：2﹣k﹣1=0，
解得：k=1，
把k=1代入方程可得2x2+x﹣1=0，
解得：x= 或x=﹣1，
∴方程得另一個(gè)根為
【解析】（1）由根的判別式可得；（2）將x=﹣1代入方程求得k的值，再代回方程，解方程可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

30

35

40

45

50

日銷售量p（千克）

600

450

300

150

0


（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？
（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為（ ）
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”是隨機(jī)事件
B.“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大
C.“某彩票中獎(jiǎng)概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司舉行一個(gè)游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，分別對(duì)應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎(jiǎng)金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，兩次抽取的獎(jiǎng)金之和作為公司發(fā)的獎(jiǎng)金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再?gòu)乃膹堉性俪槿∫粡垼阏J(rèn)為是小明抽到的獎(jiǎng)金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎(jiǎng)金少于1000元的概率大？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字．
（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；
（2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)膹倪@個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字．將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)．求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，5），且過(guò)點(diǎn)D（1，8），M為其頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△MCB的面積？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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