有3張不透明的卡片,除了正面分別寫有不同的數(shù)字1,2,4外,其他均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片正面標(biāo)有的數(shù)字記作a,第二次從余下兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,正面標(biāo)有的數(shù)字記作b.
(1)利用樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛和小強(qiáng)做游戲,規(guī)則是:抽到的兩張卡片的數(shù)字之和a+b為奇數(shù),則小剛勝,否則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明你的理由.
分析:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖,有樹狀圖即可求得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖,分別求得小剛勝與小強(qiáng)勝的概率,然后由概率相等就公平,否則就不公平,即可得出結(jié)論.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)畫樹狀圖得:
∴一共有6種的等可能的結(jié)果;

(2)這個(gè)游戲不公平.
理由:∴抽到的兩張卡片的數(shù)字之和a+b為奇數(shù)的概率為:
4
6
=
2
3
,
∴P(小剛勝)=
2
3
,P(小強(qiáng)勝)=
1
3
,
∴這個(gè)游戲不公平.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四張不透明的卡片,正面寫有不同命題(見(jiàn)下圖),背面完全相同.將這四張卡片背面朝上洗勻后,隨機(jī)抽取一張,得到正面上命題是真命題的概率為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四張不透明的卡片為2,
22
7
,π,
2
,除正面的數(shù)不同外,其余都相同.將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四張不透明的卡片,正面分別寫有:π,
10
3
,-2,
3
.除正面的數(shù)不同外,其余都相同.將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到寫有無(wú)理數(shù)的卡片的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有3張不透明的卡片,正面分別寫有數(shù)字1、2、-3,將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,放回后,第二次從這三張卡片中再抽取一張,若兩次數(shù)字的乘積為反比例函數(shù)y=
k
x
中的k,求y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的概率.

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