在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且∠BDC=110°，∠A=
40°
40°
．
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DBC、∠DCB與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=90°+
1
2
∠A=110°，
∴∠A=40°．
故答案是：40°．
點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊系列答案
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（2）不論∠A為多少時，探索∠D+∠P的值是變化還是不變化？為什么？

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125
125
度．

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如圖在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC與AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，則△ADE的周長=（　�。�

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