【題目】2018年12月9日諸暨迎來首屆馬拉松盛典——西施馬拉松。我們一起用“諸暨精神”見證了“諸暨奇跡”！馬拉松期間為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，市交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

【答案】（3-3）米．

【解析】

在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進而由BC=AC-AB得解．

∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，

∴DA=3．

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA-BA=（3-3）米．

答：路況顯示牌BC的高度是（3-3）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，E為弦AC的延長線上一點，DE與⊙O相切于點D，且DE⊥AC，連結OD，若AB=10，AC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當x＝時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價定在多少時，該種商品每天的銷售利潤為21元？結合圖象，直接寫出銷售單價定在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，王同學使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形BDEC的面積S；

（3）在x軸上有一動點P，從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動，是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P運動的時間t的值，若不存在，請說明理由．

（4）若動點P在x軸上，動點Q在射線AC上，同時從A點出發(fā)，點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動，是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD和BCEF，AF＝BE，AF與BE交于點G，∠AGB＝60°．

(1)求證：AF＝DE；

(2)若AB＝6，BC＝8，求AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF=45°，將△ABE繞點A順時針旋轉90°，使點E落在點E'處，則下列判斷不正確的是（ ）

A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'

C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形

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