如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于（   ）
A．12B．7C．D．
B．

試題分析：如圖，在AC上截取CF=AB，
∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∠BOC="90°." ∴∠2+∠OCF=90°.
∵∠BAC=90°，∴∠1+∠OBA=90°.
∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），∴∠OBA=∠OCF.
∵在△ABO和△FCO中，，
∴△ABO≌△FCO（ASA）.∴OF=AO=，∠AOB=∠FOC.
∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠FOC+∠BOF=∠BOC=90°.
∴△AOF是等腰直角三角形.
∴.
∴AC=AF+CF=4+3=7.
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（   ）
A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線互相垂直

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A、4       B、6         C、8       D、5

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如圖：一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有         個(gè)．

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在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE=       .

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如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG 的長為
A．B．C．D．

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若菱形的兩條對(duì)角線分別為2和3，則此菱形的面積是　   　．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是【   】
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD

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