【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積是(
A.50π﹣48
B.25π﹣48
C.50π﹣24
D.

【答案】B
【解析】解:設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn),連AD,如圖, ∴AD⊥BC,
∴BD=DC= BC=8,
而AB=AC=10,CB=16,
∴AD= = =6,
∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積,
=π×52 ×16×6,
=25π﹣48.
故選B.

【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和扇形面積計(jì)算公式是解答本題的根本,需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的 O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn);
(2)判斷DE與 O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若 O的直徑為3,cosB= ,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,菱形ABCD中,AB=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度相同,設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí),△BPQ的面積為ycm2 , 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示,其中OM,MN為線段,曲線NK為拋物線的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)當(dāng)1<x<2時(shí),△BPQ的面積(填“變”或“不變”);
(2)分別求出線段OM,曲線NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),△BPQ的面積是5cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=α(90°<α<180°),將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2β(0°<β<90°)后得△AED,其中點(diǎn)E、D分別和點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng),聯(lián)結(jié)CD,如果CD⊥ED,請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于α與β的等量關(guān)系的式子

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律.圖1中棋子圍成三角形,其棵數(shù)3,6,9,12,…稱為三角形數(shù).類似地,圖2中的4,8,12,16,…稱為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )

A.2010
B.2012
C.2014
D.2016

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 ,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖平行四邊形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且,E,F(xiàn)恰好是BD的三等分點(diǎn),又M、N分別是AB,CD的中點(diǎn),那么四邊形MENF的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),某校在大課間中開設(shè)了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項(xiàng)活動(dòng),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人.
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整.
(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度.
(4)已知該校共有學(xué)生3600人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中,老師要求同學(xué)們利用測(cè)角儀和皮尺估測(cè)教學(xué)樓AB的高度.同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)樓的正前方D處用高為1米的測(cè)角儀測(cè)的教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后他們向教學(xué)樓方向前進(jìn)30米到達(dá)E處,又測(cè)得A的仰角為60°,則教學(xué)樓高度AB是多少米?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) =1.732)

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