Question

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出圖（1）的輸出結(jié)果，找出圖（2）的轉(zhuǎn)換步驟，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：
（1）的輸出結(jié)果為

6

；理由：

（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6

．
（2）在“÷（　�。�”中括號(hào)內(nèi)為

-y

；理由：

[（2y）²-10y]÷（10-4y）
=-y

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表的運(yùn)算程序得到（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x，然后進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)；
（2）設(shè)在“÷（　�。�”中括號(hào)內(nèi)為A，根據(jù)圖表的運(yùn)算程序得到[（2y）²-10y]÷A+4y=10，變形得到A=[（2y）²-10y]÷（10-4y），然后分式的化簡(jiǎn)．

解答：解：（1）（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；

（2）設(shè)在“÷（　�。�”中括號(hào)內(nèi)為A，
則[（2y）²-10y]÷A+4y=10，
[（2y）²-10y]÷A=10-4y
A=[（2y）²-10y]÷（10-4y）
=y（4y-10）×（-

1

4y-10

）
=-y．
故答案為：6，（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；-y，[（2y）²-10y]÷（10-4y）=-y．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．