【題目】某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤88<x≤a時,yx之間的關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)下表是該小學(xué)的作息時間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時能喝到不超過40℃的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時間或時間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時間接通飲水機(jī)電源)

時間

節(jié)次

7:20

到校

7:45~8:20

第一節(jié)

8:30~9:05

第二節(jié)

【答案】(1)當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20; 當(dāng)8<x≤a時,;(2)a=40;(3)在7:207:38~7:45時打開飲水機(jī).

【解析】分析:(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再由圖中坐標(biāo)代入解析式,即可求得y與x的關(guān)系式;
(2)將y=20代入y,即可得到a的值;
(3)要想喝到不超過40℃的熱水,讓解析式小于等于40,則可得x的取值范圍,再由題意可知開飲水機(jī)的時間.

詳解:

1)當(dāng)0≤x≤8時,設(shè)y=k1x+b,

將(020),(8,100)代入y=k1x+b

k1=10,b=20

∴當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20;

當(dāng)8x≤a時,設(shè)y= ,

將(8,100)代入y=

k2=800

∴當(dāng)8x≤a時,y=;

∴當(dāng)0≤x≤8時,y=10x+20;

當(dāng)8x≤a時,y=;

2)將y=20代入y=,

解得a=40

3)要想喝到不超過40℃的熱水,則:

10x+20≤40,

0x≤2

≤40,

20≤x40

因為40分鐘為一個循環(huán),

所以820喝到不超過40℃的開水,

則需要在820﹣(40+20)分鐘=720

或在(82040分鐘)﹣2分鐘=738745打開飲水機(jī)

故在720738745時打開飲水機(jī).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知,MON=30°,點(diǎn)A1A2A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=a,則A7B7A8的邊長為______

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【題目】如圖,∠DCE=90°,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分別為A、B

求證:①△ADC≌△BCE;

AD+AB=BE

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【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)的圖象上,ADx軸于點(diǎn)D,BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)ECD上,CD=5,ABE的面積為10,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____________

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【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作一角等于已知角.

已知: (圖

求作:,使得,

小明解答如圖所示:

老師說:小明作法正確.

請回答:小明的作圖依據(jù)是 __________________________________

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【題目】 Rt 中, ,點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn),連接 ,過點(diǎn) 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點(diǎn) 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 ,連接 ,

1)當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(點(diǎn) 不與點(diǎn) , 重合),如圖1,

①請你將圖形補(bǔ)充完整;

②線段 , 所在直線的位置關(guān)系為 ,線段 的數(shù)量關(guān)系為/span> ;

2)當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長線上時,如圖2

①請你將圖形補(bǔ)充完整;

②在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請進(jìn)行證明,如果不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為,連接,,,其中、分別交射線于點(diǎn),

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

3)若,,求的長度(用,的代數(shù)式表示).

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【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示AB離開甲地的路程skm)與時間th)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.

1AB后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?

2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?

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【題目】如圖:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足為C,D。

求證:(1)OC=OD,(2)DF=CF。

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