如下圖，已知直線l1和l2分別與直線l3相交，∠1＝∠3，求證：∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　證明：∵l2與l3相交，

　　∴∠2＝∠3(對(duì)頂角相等)．

　　又∠1＝∠3(已知)，

　　∴∠1＝∠2(等量代換)．

　　思路點(diǎn)撥：要證∠1＝∠2？觀察圖形可知∠2與∠3是對(duì)頂角．又知∠1＝∠3，可以獲得證明的思路．

　　評(píng)注：1．運(yùn)用對(duì)頂角性質(zhì)．2．運(yùn)用等量代換是證題常用方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山西省中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖，已知直線l1∶y＝與直線l2∶y＝－2x＋16相交于點(diǎn)C，l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．

(1)求△ABC的面積；

(2)求矩形DEFG的邊DE與EF長(zhǎng)；

(3)若矩形DEFG從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期中題 題型：解答題

如下圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）。
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ α、∠ β、∠ γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ α、∠ β、∠ γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如下圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合。記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明；
（4）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省月考題 題型：解答題

選做題：如下圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化。若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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