如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
（1）證明見解析；（2）..

試題分析：（1）要證CD是⊙O的切線，只要證CD垂直于過切點(diǎn)的半徑即可.
（2）要求圖中陰影部分的面積，只要求出△OCD的面積和扇形OCB的面積即可.
試題解析：（1）如圖，連接OC.
∵ AC＝CD，∠ACD＝1200，∴∠A＝∠D＝300.
∵ OA＝OC,∴∠2＝∠A＝300. ∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝900.
∴ CD是⊙O的切線.
（2）∵∠A＝30o， ∴∠1＝2∠A＝600. ∴.
在Rt△OCD中, CD ＝OCtan600＝，
∴.
∴ 圖中陰影部分的面積為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值                ．（單位：秒）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F．
（1）求證：
（2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長(zhǎng)交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判斷直線PF與AC的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=，求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（  ）
A．1.5B．2C．2.5D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若∠A=25°，則∠C =       度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑r=2cm，扇形圓心角，則該圓錐母線長(zhǎng)l為       cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

相交兩圓的半徑分別為5和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的圓心距為            ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過45分鐘，分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是         ．(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案