Question

【題目】已知函數(shù)y=x﹣5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)．在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：已知函數(shù)y=x﹣5及x的值，相應(yīng)可以求出10個(gè)點(diǎn)，且這些點(diǎn)除（5，0）外，均在第四象限，從中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)，共有10×9=90種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2），兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，則有x1y1=x2y2，且反比例函數(shù)在第四象限有一個(gè)分支，當(dāng)x=與；1與2；與；2與3時(shí)的兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，而與和與又為兩種情況，所以滿(mǎn)足題意的情況有8種，故其概率為8÷90=．

解：把x=，1，，2，，3，，4，，5，分別代入y=x﹣5，

得到相應(yīng)的y=﹣，﹣4，﹣，﹣3，﹣，﹣2，﹣，﹣1，﹣，0，

P，Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的情況有：（，﹣）與（，﹣）；（1，﹣4）與（4，﹣1）；

（，﹣）與（，﹣）；（2，﹣3）與（3，﹣2）；共8種情況滿(mǎn)足題意；

P（兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上）=．

故選：B．