【題目】在平面直角坐標系中,若點P(m-3,m+1)在第二象限,則m的取值范圍為
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【題目】已知過一個多邊形的一個頂點的所有對角線共有5條,則這個多邊形的內(nèi)角和為( )
A.720°B.1080°C.1260°D.1440°
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【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1.
(2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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【題目】下列命題中,真命題的個數(shù)為( )
①平行四邊形的對角線相等;②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③連結(jié)一個任意四邊形四邊的中點所構(gòu)成的四邊形一定是平行四邊形;④十邊形內(nèi)角和為1800°.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(本小題滿分8分)已知:A–2B=7a2–7ab,且B=–4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b–2)2=0,求A的值.
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【題目】如果多項式x2﹣mx+n能因式分解為(x+2)(x﹣5),則m+n的值是( )
A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2
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【題目】牛頓曾說過:“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一.”那么我們用反證法證明:“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時,第一步先假設(shè)( )
A.三角形中有一個內(nèi)角小于60°
B.三角形中有一個內(nèi)角大于60°
C.三角形中每個內(nèi)角都大于60°
D.三角形中沒有一個內(nèi)角小于60°
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