Question

商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品商場獲得的日盈利是多少？
（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到1600元？（提示：盈利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出每天可銷售商品數(shù)量，然后可求出日盈利．
（2）設(shè)商場日盈利達(dá)到1600元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)=商場的日盈利，列方程求解即可．
解答：解：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為170元時(shí)，比每件商品售價(jià)130元高出40元，
即170-130=40（元），（1分）
則每天可銷售商品30件，即70-40=30（件），（2分）
商場可獲日盈利為（170-120）×30=1500（元）．（3分）
答：每天可銷售30件商品，商場獲得的日盈利是1500元．

（2）設(shè)商場日盈利達(dá)到1600元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，
則每件商品比130元高出（x-130）元，每件可盈利（x-120）元（4分）
每日銷售商品為70-（x-130）=200-x（件）（5分）
依題意得方程（200-x）（x-120）=1600（6分）
整理，得x²-320x+25600=0，即（x-160）²=0（7分）
解得x=160（9分）
答：每件商品售價(jià)為160元時(shí)，商場日盈利達(dá)到1600元．（10分）
點(diǎn)評：解與變化率有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)：（1）注意變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．