Question

下面方程一定有解的是（ ）
A．（x+5）²=a²+1
B．（x-3）²+1=0
C．（x+a）²=b
D．（ax+3）²+a²=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直接開平方法直接得出平方必須是非負(fù)數(shù)直接得出答案．
解答：解：根據(jù)直接開平方法直接得出平方必須是非負(fù)數(shù)，
A．（x+5）²=a²+1，∵a²+1＞0，∴方程一定有解，故此選項(xiàng)正確；
B．（x-3）²+1=0，∵（x-3）²=-1，∴方程一定沒有解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（x+a）²=b，方程無法確定是否有解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．（ax+3）²+a²=0，（ax+3）²=-a²，方程一定沒有解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了直接開平方法解方程，利用直接開平方法直接得出平方必須是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．