Question

（2012•香坊區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，邊AD上有一點(diǎn)F，將此矩形沿EF折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且∠AFE=30°，則∠EGB等于（　�。�

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

Answer 1

分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，進(jìn)而得出∠AEF=∠FEG的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)求出∠EGB即可．

解答：解：∵將此矩形沿EF折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠AEF=∠FEG的度數(shù)是解題關(guān)鍵．