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精英家教網四張質地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是數字2，則乙抽到卡片的數字比2大的概率是
 
；
（2）甲、乙約定：若甲抽到卡片的數字比乙大，則甲勝；反之則乙勝．你認為這個游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并加以說明．
分析：（1）根據題意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）根據題意畫樹狀圖或列表，然后由樹狀圖或表格即可求得所有等可能的結果，然后根據概率公式即可求得甲乙獲勝的概率，又由概率相等就公平，否則就不公平，即可求得答案．
解答：解：（1）P（抽到大于2）=
2
3
，

（2）畫出樹狀圖如下：
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或列表如下：
甲
乙		 1 2 3 3
1   （1，2） （1，3） （1，3）
2 （2，1）   （2，3） （2，3）
3 （3，1） （3，2）   （3，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）  
所有等可能結果共有12種，其中甲抽到卡片的數字比乙大有5種，其中乙抽到卡片的數字比乙大有5種，
∴P（甲勝）=
5
12
，P（乙勝）=
5
12
，
∴游戲公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在精英家教網桌面上．
（1）隨機抽取一張卡片，求恰好抽到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如圖所示．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）隨機抽取一張卡片，求恰好抽到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如下隨機抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再抽一張．將抽取的第一張、第二張卡片上的數字分別作為十位數和個位數，若組成的兩位數不超過32，則小貝勝，反之小晶勝．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或樹狀圖請說明理由，若認為不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建省九年級上學期期末考試數學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由．

 

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