第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請(qǐng)你計(jì)算OA9的長(zhǎng)______．
OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，OA5=
5
，OA6=
6
，OA7=
7
，OA8=
8
=2
2
，OA9=
9
=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC為16，腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？
請(qǐng)先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述該題，再進(jìn)行計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹(shù)甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖，其樹(shù)恰好落在另一棵樹(shù)乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹(shù)的水平距離為3米，請(qǐng)計(jì)算出這棵樹(shù)原來(lái)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上______．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：______．
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫(huà)出示意圖，并求出△ABC的面積為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小華與小明兩位同學(xué)在研究旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，把Rt△ABC（其中∠C=90°．）繞著頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了360°．小華認(rèn)為線段BC掃過(guò)的面積與這個(gè)三角形的三邊都有關(guān)系，小明則認(rèn)為：BC掃過(guò)的面積只跟BC長(zhǎng)度有關(guān)．你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案